2021.02.19 한국보험학회, 한국리스크관리학회 동계학술대회 (2020)
- 보험계리학
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- 2021-02-21
2020 한국보험학회, 한국리스크관리학회 동계학술대회
2021년 2월 19일 한국보험학회와 한국리스크관리학회는 온라인 화상회의를 통해 2020년 동계학술대회를 개최하였다. 보험경제, 보험계리, 보험법/규제, 보험경영, 리스크 관리, 연금 그리고 특별FIS의 주제로 총 7개의 세션으로 나뉘어 교수님들과 다양한 분야의 전문가분들이 참석했다. 특히 보험계리 세션은 이항석 교수님(성균관대학교)이 사회를 맡으시고 발표자분들 중 이가은 선배(성균관대 박사과정)님이 계셨으며 보험경제 세션에는 이민하 선배(성균관대 박사과정)님이 발표하셨다. 이가은 선배님은 “Generalized Rebate Barrier Options and Equity-linked Products”라는 주제로 발표했다.
배리어 옵션이란 이색 옵션들 중 하나로 기초자산에 만기까지의 가치변화에 따라 payoff가 바뀌는 옵션이다. 즉, 기조자산의 가치가 사전에 정한 배리어에 닿는지의 유무가 payoff에 영향을 준다. 배리어 옵션과 관련된 선행연구는 배리어가 일직선이거나 계단형 배리어가 있지만 개수가 고정되어 있는 제한적인 상황만을 가정했다. 일반적인 상황의 배리어 옵션 closed formula는 부재한 상황이었다. 이에 이가은 선배님은 factorization formula로 논리 를 전개하여 배리어 개수와 상관없는 계단형 배리어 옵션의 closed formula를 구했고 이를 이용해 EIA(Equity Linked Annuity)가격을 산출했다.
발표가 끝나고 안재윤 교수님(이화여대)은 배리어 옵션의 closed formula가 부재한 이전 상황에서 시중에 존재하는 배리어 옵션관련 상품 가격 책정방법에 의문을 표했다. 최양호 교수님(한양대)은 주가가 Brownian motion이 아니라 현실적으로 주식시장에 존재하는 이산적인 상승(점프)들이 있을 때 배리어 옵션 closed formula의 활용에 의문을 표했다. 이가은 선배님은 우리나라 시중에 존재하는 3년만기 ELS를 예를 들어 안재윤 교수님의 질문에 답했다. 금융기관에서는 closed formula로 가격책정을 하지 않고 시뮬레이션을 통해서 가격책정을 한다. 또한 3년만기 ELS는 6개월 시점마다의 주가와 배리어를 비교해서 프리미엄 지급여부를 따지기에 매 반기까지의 주가의 흐름을 확인하지 않는다. 결국 확인 시점이 사전에 고정되어 있다. 이와 다르게 EIA 상품은 사전에 배리어 터치 시간을 고정할 필요없이 배리어 터치 여부를 실시간으로 반영하기에 이가은 선배님은 closed formula의 일반성의 장점을 한 번 더 부각했다. 마지막으로 이가은 선배님은 closed formula는 이산적인 주가 점프를 다 반영할 수 있다는 점을 강조하며 최양호 교수님의 질문에 답했다.
이민하 선배님은 “Optimal insurance under moral hazard in loss reduction”라는 주제로 발표를 했다. 이민하 선배님은 발표에서 Loss reduction을 노력이 loss distribution에 주는 영향이라고 정의했다. (not the probability of loss) 그리고 loss reduction에 도덕적 해이가 존재할 때, 보험사는 손실의 심도를 줄이기 위한 동기가 있다고 언급했다. 그리고 어떤 형태의 risk sharing을 취하는지에 따라 loss reduction은 도덕적 해이 하에서 the indemnity schedule라고 언급했다.
발표에 앞서 사전 선행연구를 말했다. “Optimal partial insurance, 도덕적 해이를 고려하지 않은 partial insurance의 특수한 형태, 도덕적 해이를 고려한 partial insurance의 특수한 형태, 위험 회피 하에서 보험사의 outcome에 대한 경험적 분석, Optimal insurance and fixed reimbursement”에 대해서 말씀했다.
발표 내용은 다음과 같았다. optimal indemnity schedule의 형태가 convex, linear, concave인 총 3가지에 대해서 언급했다. 그리고 이 3가지 indemnity schedule의 형태를 세분했다. 다음으로 loss distribution이exponential family일 때 optimal indemnity의 형태의 조건에 대해 언급했다. (효용이 IARA와 CARA일 때 optimal indemnity는 concave하고, DARA일 때 optimal indemnity는 convex임을 언급했다. 그리고 특정 효용 하에서 indemnity의 형태를 입증하였다.) 발표에서 수치적으로 이를 입증하고 그래프를 통해 증명했다.
성균관대학교 보험계리학과 학생들은 다양한 전문가들이 참석한 이번 동계학술대회을 통해 보험계리사회에서 연구되어지는 주제 및 연구성과를 확인할 수 있었다.