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교육과정
학수번호 교과목명 학점 자기
학습
시간
영역 학위 이수
학년
비고 언어 개설
여부
MTH5123 응용수치해석론 3 6 전공 석사/박사 1-4 - No
적분 및 편미분 방정식에 대한 유한차분법, 유한요소법, 경계요소법과 추계미분방정식의 몬테칼로법을 포함하는 수치해석적 방법의 수학적 이론 및 그 응용을 다룬다. 물리학, 화학을 포함한 자연과학, 공학, 생의학 등에 적용되는 사례들을 보인다.
MTH5124 고급암호론 3 6 전공 석사/박사 1-4 - No
최근 정보화 사회의 급격한 발전으로 안전한 정보교류 및 정보보호의 중요성이 증가하였다. 암호론은 신뢰할 수 있는 정보교류의 방법을 제시해주는 학문의 한 분야로서 주요 암호 알고리즘의 연구, 분석, 공격, 응용 등을 다루고 있다. 이 과정에서는 AES, RSA 등의 대표적인 비밀키 및 공개키 암호 알고리즘 이 외에도 타원곡선 암호론, Torus 기반의 암호론, Pairing 기반의 암호론 등의 최신 암호 이론 및 기술을 공부한다.
MTH5125 대수기하 3 6 전공 석사/박사 1-8 - No
학부과정 대수학 등을 수강한 학생을 대상으로 한 대수기하학 입문강의이다. 다루는 주제는 다음과 같다. 사영공간과 아핀 공간, 평면 위의 사영기하학, 사영 Nullstellensatz 및 차원정리, 사영다양체의 외연적 성질, 대수곡선의 Riemann-Roch 정리, 대수곡선의 특이점 해소.
MTH5127 금융수학특강 3 6 전공 석사/박사 - No
금융 수학에서 최근 연구되어지고 있는 분야인 Levy process, Malliavin Calculus 등을 다루는 과목으로 심화 학습이 필요한 탐구, 연구 과목임.
MTH5128 동역학 3 6 전공 석사/박사 - No
미분방정식 (MTH2007-41) 강좌가 상미분 방정식을 직접적으로 풀어 해를 유도하는 다양한 테크닉을 습득하는 것에 주안점을 둔다면, 본 동역학 강좌는 방정식의 움직임을 정성적, 이론적으로 이해하는데 중점을 둔다. 실제로 대부분의 경우 상미분 방정식의 해를 정확히 도출하는 것이 불가능함을 고려할 때, 이러한 이론적 접근은 수치해석적 접근과 함께 미분방정식의 이해에 매우 중요한 요소라 할 수 있다. 보다 구체적으로, 연립 미분 방정식의 안정성 및 불안정성, 미분방정식의 해의 점근적 양태, 미분방정식의 해의 궤도 분석, 포앙카레 벤딕슨 정리, 불변공간론, 분기점 이론, 카오스 이론 등을 공부한다.
MTH5129 군표현론 3 6 전공 석사/박사 - No
표현론은 대수적인 구조를 선형사상 또는 행렬로 표현하여 그 성질을 연구하는 분야이다. 표현론은 수학의 다양한 분야와 수리 물리학에 중요한 방법론을 제공하는 현대수학의 한 분야로 자리잡고 있으며, 본 과정에서는 유한군의 복소수 위에서의 표현에 대한 고전적인 결과를 소개한다. 주된 내용은 유한군의 복소수상에서 기약표현의 분류 및 기약표현 특성식의 직교성의 증명이다. 또한 유한군의 표현을 바탕으로 유한 차원 대수의 표현론에 대한 일반적인 이론을 간략히 소개한다.
MTH5130 빅테이터를위한기계학습 3 6 전공 석사/박사 - No
이 과정에서, 우리는 수학적 뿐만 아니라 체험적인 관점에서 기본 이론, 알고리즘 및 응용 분야들을 다룰 것입니다. 특히, 과학 및 산업에서 빅 데이터 응용들에 대한 기본적인 예들에 의해 방대한 크기 및 차원을 갖는 데이터 집합과 관련된 문제들을 공부한다. 우리는 또한 병렬 구조의 맥락에서 그 문제들에 대한 계산적 측면을 공부한다.
MTH5133 행렬해석 3 6 전공 석사/박사 - No
행렬론은 수학분야 뿐만 아니라 다양한 분야의 연구에서 기분적이고 필수적인 도구가 되어 왔으며, 행렬 해석학은 특히, 함수해석, 작용소이론, 그리고 (행렬) 기하 해석 분야의 발전과 더불어 중요한 수학분야로 자리 매김하고 있다. 특히, 응용수학 분야의 거의 모든 분야에서 행렬구조, 행렬 분해법, 고유치 해석, 고유치 계산 등 비선형의 문제를 선형화하여 피드백하여 해석 하는데 필요 불가분의 관계에서 나타나고 있다. 본 강의에서는 기본적인 선형대수학의 행렬의 기본성질 및 이해를 바탕으로 하여, 순수수학, 공학, 통계, 물리, 수치해석, 양자정보학, 기하학에서 요구되어지는 행렬해석의 이론 및 계산법을 주로 다루고자 하며, 특히, 양의 정부호 행렬의 기하공간의 기하구조를 행렬해석의 방법론으로 접근하여 다룸으로서 기하학과 행렬대수론과의 연관성을 이해하고 최근의 연구경향 및 주제에 대한 이해를 높이는데 목적으로 두고 있다.
MTH5134 대수적수론 3 6 전공 석사/박사 1-8 - No
유리수체 위의 유한 확대체인 수체의 산술적인 성질을 학습하고, 수체의 원소들 중, 대수적 정수들의 부분환에 관한 구조를 규명한다. 대수적 정수의 소인수분해의 유일성과 관련하여, 유수를 정의하고 그 의미를 학습한다. 또한 대수적 수론의 기본정리인 유수의 유한함, Dirichlet의 unit 정리, 소수의 수체 위에서의 인수분해, 갈루아 확대체 위에서의 분해, 해석적 유수정리에 관한 내용 등을 학습한다. 특히 중요한 확대체인 이차 확대체와 원분체의 경우를 구체적으로 살펴볼 계획이며, 이들의 데데킨트 제타 함수의 해석적 성질을 이용한 유수의 기본 성질과 정리, 추론 등을 소개하고자 한다.
MTH5135 계산복잡도 3 6 전공 석사/박사 1-4 - No
계산복잡도 이론은 수리적 계산 및 알고리즘과 관계된 모든 문제들을 다루며 이들 문제들을 이론적인 컴퓨팅환경의 바탕위에서 연구한다. 수학, 계산과학, 컴퓨터공학 등의 특정한 문제가 컴퓨터를 통하여 해결가능한지 또한 문제해결에 어느 정도의 시간이 걸리는지 등을 다룬다. 복잡도의 두가지 요소인 시간복잡도 및 공간복잡도에 대해서도 다룬다. 이와 관련하여 주어진 문제의 계산가능성 및 그 복잡도를 추상화하기 위하여 빅 오, 스몰 오, 빅 오메가, 스몰 오메가 등의 기호에 대해서도 다루며 점근적 복잡도를 소개한다.
MTH5138 캡스톤디자인 3 6 전공 석사/박사 1-4 - No
캡스톤디자인(capston design)이란 '창의적 종합설계'란 뜻으로 대학원생들이 실제 현장에서 부딪히는 문제를 해결할 수 있도록 학부 및 대학원 과정 동안 배운 이론을 바탕으로 작품을 기획, 설계, 제작하는 전 과정을 경험토록 해 산업현장에서 요구하는 창의성, 효율성, 안전성, 경제성 등의 모든 측면을 고려할 수 있는 통합적 설계과목으로 산업현장의 수요에 적합한 인력을 양성하는 종합설계 교육과정이다. 산업체에서 어드바이져를 선정, 산업체와 관련된 문제/프로젝트를 설정하고, 과학적 계산 방법을 통한 문제 해결 및 코드를 작성한다. 마지막에 발표를 통하여 얻어진 결과를 구현한다. 주기적으로 산업체의 어드바이져와 담당교수에게 성과를 보고하고 지도 및 조언을 얻는다.
MTH5139 조합론 3 6 전공 석사/박사 - No
이 과목은 조합 및 그래프 이론의 심화 과정이며 그래프 이론을 제외한 조합론 부분에 대해 더 깊이 있게 배운다. 일대일 대응, 생성함수등을 사용하여 조합적 대상들의 개수를 세는 여러 가지 방법 배운다. 주로 다루는 대상은 순열, 격자점 경로, 자연수 분할, 수형도, 대칭함수 등이 있다.
MTH5141 수리적인공지능학습이해및응용 3 6 전공 석사/박사 1-4 - No
인공지능 신경망 구조 및 학습에 대한 수학적 이해 및 응용을 목표로 한다. 퍼셉트론 학습, 신경망의 선형 변환, 최적화, 역전파, 연상학습, 경쟁 학습에 대한 수학적 이해 및 활용을 다룬다.
MTH5142 최적운송이론개요 3 6 전공 석사/박사 1-8 - No
최적 운송 이론은 현재 여러 분야에서 다루어지고 있는 주제로, gradient flow, 편미분방정식 및 기하학과도 많은 연결고리를 가진다. 게다가 최근에는 기계학습, 이미지 인식, 컴퓨터 비전 및 경제분야에서도 많이 응용되고 있다. 때문에 이 강의에서 최적 운송 문제, Kantorovich 쌍대성, c-concave 함수, 최적 운송의 기하, Wasserstein 거리, 이산 최적 운송, 연속 최적 운송, 준 이산 최적 운송에 대한 내용을 다룬다.
MTH5143 데이터분석을위한행렬해석 3 6 전공 석사/박사 - No
데이터 분석에 필요한 행렬 해석 이해를 목표로 한다. 기본적인 행렬 분해법(LU 분해, 특이값 분해, 고유값 분해 QR 분해 등), 주성분 분석, 행렬 형태에 따른 최소제곱법, 저차수(Low rank) 행렬, 특수행렬(Shift matrix, Circulant matrix, Toeplitz matrix, Distance matrix 등), 공분산 행렬과 다변수 가우스 분포, 기본 최적화 알고리즘에 대한 활용을 다룬다.
MTH5144 계리리스크관리 3 6 전공 석사/박사 1-8 Yes
이 교과는 시장위험관리, 이자율위험관리, 신용위험관리, 유동성위험관리 등 계리사가 다루어야 할 자산 부분의 위험관리에 대하여 학습한다. 전통적인 계리 업무 부분인 사망률, 해약율, 계약심사 등의 보험리스크도 학습한다. 나아가 계리업무와 관련한 리스크를 종합적이고 전사적으로 다루는 문제와 기법들을 소개한다.
MTH5145 계리모형론 3 6 전공 석사/박사 Yes
이 교과는 계리전문가로서 계리적인 문제에 대한 모델링이 가능할 수 있도록 학습한다. 데이터를 이용한 손해모형의 모수추정과 검정 및 위험률의 추정 등을 다룬다. 또한, 지급준비금의 추정과 요율산정 등의 문제도 다룬다.
MTH5146 보험금융경제학 3 6 전공 석사/박사 Yes
교과 내용으로는 수요와 공급의 법칙에 의하여 자원의 배분이 결정되는 시장경제의 원리에 대하여 강의한다. 소비자 이론과 생산자 이론을 통하여 합리적 소비자의 의사결정과 생산자의 이윤극대화 원리를 숙지하고, 시장균형가격에 의하여 희소한 자원의 효율적인 배분문제에 대한 해결능력을 갖추게 하는데 그 목표로 한다. 또한, 국민 소득, 화폐 금융 등 거시경제의 주요개념을 이해하고 통화량, 물가, 고용, 국제 수지 등의 변화가 국민경제에 미치는 영향을 체계적으로 분석할 수 있는 기초능력을 배양함.
MTH5147 보험금융재무관리 3 6 전공 석사/박사 Yes
보험회사와 금융회사의 재무관리에 필요한 기본 이론들을 학습하고 실무에서 필요한 자질을 습득하는 것이 교과의 목표이다. 교과내용으로는 채권, 주식, 파생상품 등의 운용 이론과 포트폴리오 관리 기법, 투자안의 결정, 자본구조, 자본조달 등을 다룬다. 또한 보험의 특수성을 감안하여 보험부채에 대응되는 자산 운용을 다루는 자산부채종합관리 등을 학습 내용으로 포함한다.
MTH5148 보험금융투자론 3 6 전공 석사/박사 Yes
보험금융투자론은 보험회사의 자산운용 시에 필요한 기본 이론들을 학습하고 실무에서 필요한 자질을 습득하는 것이 교과의 목표이다. 교과내용으로는 보험회사의 자산 운용 분야에서 필요한 채권, 주식, 파생상품 등의 가격결정 이론(CAPM, APT, OPT 등)과 리스크 관리를 위한 헷징, 포트폴리오 관리, 기타 리스크 관리 기법 등을 다룬다.
MTH5149 보험수학1 3 6 전공 석사/박사 Yes
보험계리학의 수리적 입문과목이다. 생존분포와 생명표, 종신연금, 순보험료, 그리고 순보험료 준비금 계산등을 공부한다.
MTH5150 보험수학2 3 6 전공 석사/박사 Yes
보험수학 I의 연장과목이다. 다중 생명함수, 연금에 대한 가치평가, 비용을 고려한 보험 모형, 그리고 이익과 배당 등을 학습한다.
MTH5151 보험회계및실무 3 6 전공 석사/박사 Yes
보험계리학에서는 보험회사의 이원분석, 보험회사의 책임준비금 등의 회계처리, IFRS17 등 회계의 개념이 쓰이는 부분이 많이 있다. 즉, 회계의 개념 이해가 약하면 유기적인 이해가 불가능한 구조이다. 특히, 보험업계는 2022년 도입 예정인 국제회계기준 IFRS17에 민감하게 반응하고 있으며. 전담부서를 결성해서 철저히 대비하고 있다. IFRS17에서는 자산과 부채를 매칭하도록 하였고, 보험회사의 부채의 추정과정에서의 회계에 대한 이해가 필요하다. 보험계리사는 연금계리 업무 수행 시 회계를 알아야한다. 왜냐하면 DB 제도하에서 계산한 퇴직금을 손익 분석하는 프로세스를 IFRS17에 명시해 두었기 때문이다. 또한 보험계리사가 실무에 가서 회계사들과 같이 업무를 수행할 때 의사소통이 되기 위해서 회계를 반드시 알아야 한다. 위와 같은 이유로 한국 보험계리사들은 국내 1차시험에서 ‘회계원리’ 과목을 응시하여 개념을 익히도록 하고 있다. 본 수업에서는 기본적인 회계 개념을 바탕으로 보험계리를 이해하도록 하고, 보험회사에서 업무 수행을 할 수 있는 기반을 쌓도록 한다.
MTH5152 손해보험수학 3 6 전공 석사/박사 Yes
보험에서 사용되는 Empirical한 모델들을 만들기 위해 Kaplan -Meier, Nelson-Aalen, Kernel density estimators 와 Cox proportional hazards model 등을 이용하여 미래의 사고발생시점과 손해분포를 추정하고 신뢰구간 등을 구한다.
MTH5153 수리통계1 3 6 전공 석사/박사 Yes
확률변수의 개념과 여러 확률분포를 다룬다. 분포의 특성과 분포간의 관계를 살펴보면서 현실에 적용되는 기법도 살펴본다. 또한, 확률표본과 표본평균의 분포도 다룬다.
MTH5154 수리통계2 3 6 전공 석사/박사 - No
통계적 의사결정에 필요한 추정과 가설 검정 이론을 공부한다. 점추정과 구간추정 그리고 최강력 검정, 우도비검정, 적합도검정, 축차우도비검정을 다룬다. 일반 이론인 모수적 방법 이외에도 비모수적 추정법과 검정법도 다룬다.
MTH5155 응용통계학 3 6 전공 석사/박사 Yes
선형모형, 시계열 그리고 회귀분석을 공부한다. 회귀분석은 최소제곱법, 선형과 다중 회귀분석, 가설검정과 신뢰구간, 모델테스트, 자료분석법 등을 공부한다. 시계열은 선형시계열, moving average, autoregressive 와 ARIMA models 등을 공부한다
MTH5156 퇴직연금수학 3 6 전공 석사/박사 Yes
퇴직연금설계에 대한 이론과 적용에 과정이다. 퇴직연금설계의 가정, 기본적인 보험계리함수, 개인연금에 적용된 인구이론, 보편적 비용에 대한 개념과 추가적인 부채에 대해 학습과목.
MTH5157 비선형대수학 3 6 전공 석사/박사 1-3 - No
이 수업에서는 대수학의 다양한 주제에 대한 기본적인 지식을 <비선형>이라는 관점에서 배우고자 한다. 그 중심에는 대수기하학이 있으며, 이로부터 조합론/대수적위상/수론/볼록기하/텐서/표현론/수치해석을 연관지어 배운다. 가장 중심적인 목표는 이 수업을 통해, 최적화/복잡도이론/통계분야에서 발생하는 실질적인 산업문제의 해결을 위한 가장 중요한 개념과 방법들을 익히는 것이다.
MTH5158 미분다양체론 3 6 전공 석사/박사 1-4 - No
미분다양체의 기본 개념을 소개하고, 미분다양체 상에서 정의되는 여러 개념의 상호관계 및 그들의 성질을 공부한다. 미분구조, 접평면, 미분가능사상, 몰입, 매장, 부분다양체, 벡터번들, 벡터장, 리-미분, 텐서장, 미분형식, 다양체 상의 적분, 스톡스 정리, 드람 코호모로지, 리군 등을 다룬다.