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- [공지] 11장. 보험료에 추세를 반영하려면
- 최근 보험회사들은 물가나 이자율이 변동할 리스크를 줄이기 위해 갱신형 상품을 늘리는 추세이다. 갱신형 상품은 짧게는 매년, 길게는 10년~15년 주기로 보험료를 갱신하는데, 이때 보험료는 어떤 근거로 바뀌게 될까? 암 최초 진단시 보험금을 주는 보험상품을 생각해보자. 보험회사는 3년전, 그 당시의 정보를 통해 암진단율을 예측하여 보험료를 정했다. 과연 그 회사는 현재의 보험료를 정할 때 여전히 3년 전의 암진단율을 사용해도 괜찮을까? 기존의 암진단율은 최근 3년의 데이터를 포함하지 않기 떄문에 보험회사는 최신화의 필요성을 느낄 것이다. 그렇다면 최근 3년간의 데이터로만 산출한 암진단율을 사용하는 것은 괜찮을까? 이는 3년 전보다 더 오래된 과거의 데이터를 전혀 고려하지 않는다. 실제 암진단율 예측에는 과거의 암진단율과 최신 데이터로 구한 암진단율의 가중평균을 사용하고, 이를 참고하여 보험료를 수정하는 것이다. 이번 시간에는 과거의 위험률과 경험 위험률에 대한 가중치인 신뢰도에 대해 배울것이다. 신뢰도를 구하는 대표적인 방법으로는 Partial Credibility, Greatest Accuracy Credibility, 그리고 Buhlmann Credibility가 있다.
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- 작성일 2021-03-02
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- 1장. 모델(Model)이란 무엇인가?
- 보험회사는 보험료를 정하기 위해선 어떤 것들을 알고 있어야 할까? 단순하게 생각해보자. 과거에 발생한 보험금 지급건수와 지급금액에 대한 데이터가 있다면 보험료를 산정하기 보다 수월할 것이다. 좀 더 복잡하게 생각해 본다면 과거와 달라진 현재의 외부상황 (금리, 물가, 보험상품의 인식)등을 고려해야 할 것이다. 이렇듯, 보험료를 정하기 위해선 많은 현상들을 알고 있어야 한다. 하지만 더 중요한 건, 이 현상들을 다른 사람들과 의사소통이 가능하게끔 표현하는 것이다. 남들을 이해시키기 위해선 표현은 간단명료 해야 한다. 『Loss Models』의 Part 1에서 “현상을 표현해주는 모델(Model)”에 대해 배우게 된다. 책의 정의를 통해 모델에 대해 자세히 알아보자.
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- 작성일 2021-02-16
- 조회수 1903
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- 3장. 공제와 보상한도란 무엇인가?
- 최근 보험금을 목적으로 하는 각 종 범죄에 대한 뉴스를 본 적이 있는 가? 원래 보험의 목적은 우리 삶을 지켜주는 안전장치로 작용하기도 하지만 이를 악용하는 사례는 꾸준히 늘고 있다. 2016년 9월 30일에는 보험사기방지특별법도 시행됐다. 드라마나 영화처럼 조직적이고, 의도적인 사기들도 많지만 잡기 힘든 우발적이고 사소한 사기들도 있다. 보험회사는 사기의 원인인 도덕적 해이(Moral hazard)을 관리하기 위한 방법으로 보험금에 공제(Deductible)와 보상한도(Policy limit)를 설정한다. 이 개념들은 이번에 설명할 Truncated & Censored와 관련이 있다.
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- 작성일 2021-02-16
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- 4장. Parameter 란 무엇인가?
- 2021년 7월에 출시되는 4세대 실손보험의 가장 큰 변화는 비급여 항목에 기존의 단일 보험요율 아닌 보험료 차등화가 적용된다는 것이다. 전과 같이 모든 계약자에게 같은 보험료를 받는다면 저위험계약자는 자신의 위험보다 높은 보험료가 부담되어 계약을 해지할 가능성이 있고, 고위험계약자는 자신의 위험에 비해 보험료가 낮아 계약을 유지 하려 할 것이다. 이러한 악순환이 반복되면 결국 이 보험계약에는 고위험군만 남을 것이고, 보험회사는 보험료 수입보다 큰 보험금의 지출로 인해 손실을 입게 된다. 따라서 보험 회사는 보험료를 설정할 때 계약자별 특성을 파악하고 위험도에 따라 보험료를 다르게 매기고자 할 것이다. 이때 계약자군의 특성을 Parameter(모수)로 볼 수 있다. 단일요율일때는 하나의 Parameter로 보험료를 책정했다면, 보험료차등화를 통해 위험 군별 Parameter를 다르게 설정한다. 이번 장에서는 Parameter를 깊이 배워 볼 것이다.
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- 작성일 2021-02-16
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- 5장. 추정의 Quality를 판단하는 기준
- 직장 상사 갑은 치아 보험의 보험료를 책정하기 위해 계리사 을에게 치아 보험의 1인당 평균 보험금 지급액에 대한 모델링을 부탁했다. 을은 모수추정을 통해 치아 보험의 1인당 평균 보험금 지급액이 평균: 25,300 표준편차: 4,000인 정규 분포를 따른다고 모델링했다. 여기서 끝이 아니다. 을은 자신이 추정한 모수 값이 정확하다고 확신할 수 있는지 그리고 추정 과정에서 문제는 없었는지 다시 살펴봐야 할 것이다. 추정값이 현실과 크게 다르면 보험회사는 막대한 손실을 입는 것을 물론, 추정한 당사자는 당장 사표를 써야 할 수도 있다. 이번 장은 추정과정과 결과에 대한 평가를 어떻게 해야할지 알려줄 것이다.
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- 작성일 2021-02-16
- 조회수 1292
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- 6장. 보험회사는 왜 분포를 변형시킬까?
- 최근 보험사들은 가성비를 중요시하는 소비자들을 공략하기 위해 ‘DIY보험’을 출시했다. 정해진 보장내역에 특약을 선택하던 기존 보험상품과는 달리, DIY보험은 보장범위를 계약자가 직접 선택할 수 있어서 보험료가 저렴한 편이다. 보험계약자는 자신이 선택한 보장내역에 대한 보험료만 납입하게 된다. 그렇다면 계약자마다 선택한 여러 보장내역이 상이할텐데 이들을 합친 개별 예상 손해액은 어떻게 계산될까? 또한 인플레이션 등의 상황은 보험료에 어떻게 반영되는지 이번 장에 설명할 Scale Distribution, Finite Mixture Distribution를 통해 이해하길 바란다.
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- 작성일 2021-02-16
- 조회수 1343
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- 7장. 사고 발생횟수를 어떻게 모델링할까
- 정부가 내년 COVID-19으로 인한 의료비용을 추정하길 원한다고 생각해보자. 일반적으로 계리사는 과거 COVID-19 환자의 1인당 의료비와 발병 환자 수를 참고할 것이다. 당신이 정부로부터 환자 수에 대한 확률분포를 모델링해달라는 요청을 받는다면 어떠한 방식으로 모델링을 해야 할까? 사고의 정도를 나타내는 의료비와 달리, 사고 발생 횟수를 나타내는 발병 환자 수는 0을 포함하는 양의 정수로 정확히 떨어진다. 그러므로 당신은 이산형 확률분포 중에서 후보를 찾아야 할 것이다. 수많은 분포들 중 최적의 분포를 선택하는 일은 많은 고민을 요하지만 보통 (a,b,0) class 와 (a,b,1) class의 분포들은 좋은 답이 될 수 있다. 이 장에서 (a,b,0) class 와 (a,b,1) class 분포가 무엇인지 배우고 이들의 특징을 알아보자.
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- 작성일 2021-02-19
- 조회수 1520
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- 8장. 사고 발생금액은 어떻게 모델링할까
- 앞선 7장에서는 빈도(frequency) 모델링에 관하여 (a,b,0) class 와 (a,b,1) class를 알아보았다. 포아송, 이항, 음이항분포 같은 이산형 분포 모델들은 주로 피보험자들의 사고건수, 즉 빈도를 표현하는데 쓰였다. 회사가 보험상품을 설계하기 위해서는 한 보험계약 당 손해액도 모델링 해야한다. 즉 보험료 책정에 사용되는 순보험료(pure premium)을 구하기 위해 빈도뿐만 아니라 심도(severity) 또한 알아야 한다. 그렇다면 이번 장에서는 심도를 모델링 하기 위해서 사용되는 연속형 분포들의 종류들과 특징들을 알아보자.
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- 작성일 2021-03-04
- 조회수 1380
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- 9장. 데이터 분석에 기본이 되는 경험분포
- Data는 모델링을 할 때, 주춧돌 같은 역할을 한다. Data를 분석하는 기술은 나날이 발전하고 있다. 근래에 들어 Data가 가지고 있는 특성에 대해 빅데이터 기법이 구현 가능한 시대가 도래했다. 따라서 보험사는 회귀분석으로는 설명할 수 없는 현상들을 데이터마이닝(Datamining) 과 같은 방법을 통해 분석할 수 있게 됐다. 그러나 모든 통계분석을 데이터마이닝 기법으로 처리하기엔 법적 요인, 사회적 인식과 같은 한계에 부딪힐 수 있다. 이 때는 경험 분포를 통해서 데이터를 분석하는 것이 최선의 방법일 것이다. 경험분포(Empirical Distribution)는 데이터를 분석하는 가장 기본적인 형태로, 가지고 있는 데이터에 동등한 가중치를 부여하여 단순한 분포로 나타낸다. 이번 장에서는 Data의 어원, 보험사가 다루는 Data의 대략적인 형태, 그리고 경험 분포를 설명하도록 하겠다.
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- 작성일 2021-02-24
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