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주택연금 모형을 활용한 사망률 예측모델 분석
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주택연금 가입자가 지속적으로 증가하고 있는 현재 연금 공급자 및 수급자 모두 에게 영향을 주는 장수리스크 관리가 중요해지고 있다. 장수리스크의 적절한 관리 를 위해선 사망률의 보다 정확한 예측이 필요로 되어 진다. 이를 위해 본 연구에서 는 주택연금 모형을 활용하여 사망률 예측 모델을 비교 분석하였으며, 공급자의 보 다 적절한 모델 선택을 위해 다양한 결과를 제공하고자 하였다. 주택연금 모형은 연생을 가정하였으며, 사망률 예측 모델로는 Lee-Carter모형(전통적LC모형), 왜도를 활용한 Lee-Carter모형(왜도활용LC모형)을 적용하였다. 추가로 현행방식과 다르게 개선을 반영한 코호트 방식을 함께 비교하였다. 왜도활용LC모형은 전통적LC모형의 과도한 사망률 개선 효과를 완화시켜주는 모형으로 주택 연금 모형을 활용하여 월 지급금을 비교해본 결과 전통적LC모형에 비해 더 큰 월 지급금이 산출되었다. 비록 월 지급금은 더 큰 값이지만, 그만큼 장수 리스크의 왜곡이 줄 수 있다는 데 의의 가 있다. 추가로 살펴본 개선을 반영한 코호트 방식을 통해선 월 지급금의 감소효 과를 볼 수 있었고, 연금 공급자에겐 월 지급금 부담의 감소의 효과를 기대할 수 있고 더불어 연금 수급자에게도 합리적인 기초 변수 적용의 이론적 기반을 제공했 다는데 의의가 있는 연구이다. 주제어 : Lee-Carter 모형, 장수리스크, 주택연금, 사망률 추계, 왜도 논문 저자 : 박상대 석사 지도 교수 : 이항석 교수
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종속 생존기간 모델 Common Shock Models의 변형
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일반적으로 T(x)와 T(y)에 대한 결합분포에 대하여 계산상의 편리함을 위해 T(x)와 T(y)가 주로 독립인 경우를 고려하곤 한다. 하지만, T(x)와 T(y)가 독립이 아닌 경우에는 하나의 종속생존기간 모델(Dependent Lifetime Models)을 도입하여 결합분포를 설명해야만 한다. Common Shock 확률변수 Z는 2인(또는 다수)의 생존 자가 동시에 사망하는 확률을 구하기 위하여 도입되었다. 이 확률변수는 홍수나 지 진, 전염병과 같은 자연 재난 시 발생할 수 있는 다수의 사망 가능성을 위하여 만 들어 졌다. 이 논문은 종속생존기간 모델 중 Common Shock Model에 대해서 소개 한 후 생존모델들 중 동일사력법칙, Gompertz 법칙, de Moivre 법칙을 각각 적용하 였을 때 모델의 공식을 유도할 것이다. 또한 common shock 확률변수 z가 지수분포 외에 gamma 분포, weibull 분포, lognormal 분포일 때 위의 세 가지 생존모델과 각 각 매치시켜 일반적으로 Bowers의 Actuarial Mathematics 책에 제시되어진 Common Shock Model의 공식 외에 다른 공식들을 제시하고, 그 공식들로부터 생 존확률들을 각각 구해 그 값들을 비교해보자 한다. 주제어 : 종속 생존기간 모델 , 생존함수 , 사력, Common Shock Model , force of mortality 논문 저자 : 백혜연 교수(창원대) - 석사학위 논문 지도 교수: 이항석 교수
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