발전기금
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| 학수번호 | 교과목명 | 학점 |
자기 학습 시간 |
영역 | 학위 |
이수 학년 |
비고 | 언어 |
개설 여부 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MTH3007 | 암호론 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | 한 | Yes | |
| 비밀키 암호방식과 그 응용 그리고 공개키의 대표적인 개념들인 RSA,EIGamal,이산로그,knapsack 문제, 디지털 서명 등을 다룬다. | |||||||||
| MTH3008 | 대수학특강 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | - | No | |
| 대수학2의 연속강의로서 체(Field)위에서의 기본적인 이론들인 대수적 확대체, 유한체, 분해체, 분리확대체, Galois 정리와 그 응용, 원분확대체, 가해인 다항식 등을 다룬다. | |||||||||
| MTH3011 | 편미분방정식 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | 한 | Yes | |
| 편미분방정식의 기초이론을 배움: 일계 방정식, 준선형 방정식의 코시문제, 이계 미분방정식, 특이점의 진행, 일차 파동방정식, 코시-코발레브스키 정리,홈그렌의 유일성 정리, 라플라스 방정식, 그린 함수, 최대치 원리, 페론의 방법, 힐버트공간 방법, 고차 쌍곡형 편미분 방정식, 대칭형 쌍곡 연립 방정식, 열 방정식, 열 방정식의 최대치 원리.정식, 열 방정식의 최대치 원리. | |||||||||
| MTH3012 | 응용편미분방정식 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | - | No | |
| 편미분방정식의 물리나 역학문제에 실제 응용예 들을 배움: 고전적장론의 수학 적접근, 라그랑쥐안 장론, 기초 텐서 해석학, 게이지장론, 자기쌍대게이지 장론, 일반 상대론과 아인슈타인 장방정식, 코시문제의 형식화, 쉬바르츠쉴트 해, 유 체역학 또는 기체역학에서 파생한 편미분 방정식, 오일러방정식과 나비어-스톡 스 방정식의 기본적 성질들. | |||||||||
| MTH3013 | 해석학특강 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | - | No | |
| 일반측도론과 Lebesgue 측도론, Banach 공간, Hilbert 공간, 거리공간, Compact 공간등의 이론을 다룬다. | |||||||||
| MTH3015 | 응용수치해석학 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | 한 | Yes | |
| 기본적인 수치해석의 이론소개 및 방법의 설명에 이어 실제적인 자연현상과 산업에의 응용에 중점을 두고 그 해석의 표현인 상미분방정식,편미분방정식과 적분방정식의 해를 구하는 과정을 다룬다. | |||||||||
| MTH3016 | 실변수함수론 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | 한 | Yes | |
| Lebesgue 측도, Lebesgue 적분, 미분 및 적분의 이론, Banach 공간, 측도와 적분, 측도와 외측도의 이론 등을 다룬다. | |||||||||
| MTH3017 | 곡면위상수학 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | - | No | |
| 이 과목은 대수적 위상 수학의 입문으로서, 기본군의 계산, Van-Campan Theorem, Covering Spaces, 벡터장과 고정점이론 등을 공부한다. | |||||||||
| MTH3019 | 미분기하학2 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | 한 | Yes | |
| 미분기하학1의 후속 과목으로 장차 미분위상, 대역적 해석학 및 이론물리를 공부할 학생에게는 꼭 필요한 과목이며 미분기하학1에서 공부한 기본 개념들을 바탕으로 리만기하학의 기본정리, 가우스곡률, 곡면상의 측지선이 가지는 성질 등을 설명하고, 가우스곡률이 곡면의 위상에 어떻게 작용하는 지를 Gauss-Bonnet Theorem을 통해 설명한다. | |||||||||
| MTH3020 | 수리통계학1 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | - | No | |
| 이론통계학의 기초로서 확률분포에 관한 성질을 다루고 이산형 및 연속형 및 분포, 조건부 확률 및 독립성, 확률 변수, 중심극한정리, 표본분포 등을 다룬다. | |||||||||
| MTH3021 | 수리통계학2 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | - | No | |
| 점추정, 신뢰구간, 통계적 검정이론, 충분통계량, 완비정, Rao-Blackwellization, 비모수 통계 및 선형 모형 등을 다룬다. (1,2 학기 연속과목) | |||||||||
| MTH3022 | 확률론 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | 영 | Yes | |
| 측도 및 적분이론을 통해서 확률을 정의하고, 확률공간, 확률밀도함수의 존재성, Fubini 정리, 확률변수의 수렴성, 독립성, iid 확률변수의 대수의 법칙, 독립인 확률변수의 중심극한정리 등을 다룬다. | |||||||||
| MTH3023 | 응용수학 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | - | No | |
| 자연과학, 의약학, 공학 그리고 금융수학의 수학적 문제들의 해법을 다룬다. 기초적인 포물형 편미분방정식과 적분 변환 그리고 추계적 미분방정식을 도입하여 엄밀한 해를 조사한다. | |||||||||
| MTH3024 | 미분기하학 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | 영 | Yes | |
| 3차원 유크리드 공간상의 곡면에 대한 가우스곡률, 평균곡률의 계산 방법을 살펴보고 이들을 통해 곡면의 주요 기하학적 성질 등을 설명하는 한편 곡면상의 미분 형식및 구조방정식 등을 통해 곡면의 내재적인 특성들을 공부한다. | |||||||||
| MTH3025 | 위상수학 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | 한 | Yes | |
| 위상공간과 연속함수, 연결상태, 상공간,적공간을 연구 위상공간과 연속함수, 연결상태, 상공간,적공간을 연구 | |||||||||
| MTH3026 | 조합및그래프이론 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 2-3 | 한 | Yes | |
| 조합론의 기본적인 이론과 응용을 강의하는 것으로서 다음과 같은 내용을 다루겠다. Classical techniques, Polya theory, Matching theory, Inversion techniques. | |||||||||
| MTH3027 | 현대대수학2 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | 한 | Yes | |
| 자유 아벨군, 환과 체, 정역, Fermat와 Euler의 정리들, 정역의 분수체, 다항식환, 상환과 동형정리, 소 이데알과 극대 이데알, 유일인수 분해 정역, Euclid 정역, Gauss 정수와 노름 등을 다룬다. | |||||||||
| MTH3028 | 위상수학2 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | 영 | Yes | |
| 위상공간과 연속함수, 컴펙트공간, 균일공간, 함수공간 연구 위상공간과 연속함수, 컴펙트공간, 균일공간, 함수공간 연구 위상공간과 연속함수, 컴펙트공간, 균일공간, 함수공간 연구 | |||||||||
| MTH3029 | 복소해석학2 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | 한 | Yes | |
| 복소함수론1을 수강한 학생을 대상으로 하여, Laurent 급수, 유수정리, 등각사상 및 그 응용을 다룬다.복소함수론1을 수강한 학생을 대상으로 하여, Laurent 급수, 유수정리, 등각사상 및 그 응용을 다룬다. | |||||||||
| MTH3030 | 수학사 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | 3-4 | - | No | |
| 본 강의의 세 가지 테마는 수학, 역사, 수학자이다. 특히 고대 지중해, 그리스의 수학과 중세의 유럽이외의 지역에서 지식의 보존, 그리고 정수론과 다항식의 해, 디오판틴 방정식, 17세기의 미적분학의 발전을 다룬다. 수학과 역사에 대해 공부하고자 한다. | |||||||||
| MTH3032 | 수학현장실습5 | 12 | 24 | 전공 | 학사 | 3-4 | - | No | |
| 자연과학기반 및 수학전공지식을 바탕으로 현장의 문제에 수학지식을 적용하는 능력을 갖추기 위하여 관심분야 현장에서 갖는 실습강좌 (12주 이상) | |||||||||
| MTH3033 | 과학계산과딥러닝 | 3 | 6 | 전공 | 학사 | - | No | ||
| 본 과목에서는 기계 학습과 과학 계산에 관하여 공부한다. 기계학습은 새로운 세대의 데이터 기반 분석을 지원하는 합성곱 신경망 및 비선형 차원 축소와 같은 기술을 통해 지난 10년 동안 많은 주목을 받았다. 이러한 기계학습 그리고 딥러닝의 방법들은 과학계산의 도움으로 효율성이 증가 되고 현재의 인공지능까지 큰 영향을 미치게 되었다. 또한 전통적인 계산 과학 분야에서는 미분방정식 모델링을 통한 대규모 과학 계산을 진행하고 있고 이것을 기계학습과 딥러닝을 통해 상호 보완적인 효과를 보여주는 많은 연구가 현재 학계와 기업에서 활발히 이용되고 있다. 그러므로 수학과 학부생에게 과학계산과 딥러닝을 공부하는 것은 매우 중요하다고 보여진다. 본 수업을 통해서 첫번째로 직렬 코드를 최적화하는 방법을 공부한다. 그리고 다중 스레딩 및 CUDA와 같은 분산 컴퓨팅 기술을 통해 코드를 병렬화하는 동시에 GPU 컴퓨팅을 통해 효율적인 계산을 하는 방법을 배운다. 마지막으로 기계학습/딥러닝의 주제를 통해 병렬 계산이 효율적으로 활용되는 것을 공부한다. | |||||||||
| MTH4003 | 수치해석론 | 3 | 6 | 전공 | 학사/석사 | 1-4 | 수학과 | - | No |
| 미분방정식의 수치해석적 해, 수치 해석 선형 대수와 근사 이론등에 대한 수학적인 배경을 강조하고 다중격자법, 다변수 보간법과 연속 변형법 등을 다룬다. | |||||||||
| MTH4005 | 고급미분기하학 | 3 | 6 | 전공 | 학사/석사 | 1-4 | 수학과 | 한 | Yes |
| 미분기하학 연구에 있어서 바탕적 요소를 제시하고 수학의 다른 분야나 물리에서 제기된 기하학적 성질과 방법을 연구한다. | |||||||||
| MTH4010 | 수치적선형대수학 | 3 | 6 | 전공 | 학사/석사 | 1-4 | 수학과 | 한 | Yes |
| 좌표벡커와 기저변환, 연립일차방정식의분석, 행렬 함수와 극한, 불변 부분공간, Hermitian 행렬과 유니타리 행렬, Normal 행렬, Joudan Canonical Forms, 이차형식, 일반화된 고유벡터, 최소다항식, 행렬함수, 노름, inertia, 행렬을 이용한 암호문 작성, 행렬을 이용한 인구분석, 대각화를 이용한 미분방정식의 해, 직선과 평면의 방정식 등을 이론과 함께 수치적으로 연구한다. | |||||||||
| MTH4016 | 수학현장실습1 | 1 | 2 | 전공 | 학사/석사 |
3-4
1-4 |
수학과 | - | No |
| 자연과학기반 및 수학전공지식을 바탕으로 현장의 문제에 수학지식을 적용하는 능력을 갖추기 위하여 관심분야 현장에서 갖는 실습강좌 (2주간) | |||||||||
| MTH4017 | 수학현장실습2 | 2 | 4 | 전공 | 학사/석사 |
3-4
1-4 |
수학과 | - | No |
| 자연과학기반 및 수학전공지식을 바탕으로 현장의 문제에 수학지식을 적용하는 능력을 갖추기 위하여 관심분야 현장에서 갖는 실습강좌 (4주간) | |||||||||
| MTH4018 | 수학현장실습3 | 3 | 6 | 전공 | 학사/석사 |
3-4
1-4 |
수학과 | 한 | Yes |
| 자연과학기반 및 수학전공지식을 바탕으로 현장의 문제에 수학지식을 적용하는 능력을 갖추기 위하여 관심분야 현장에서 갖는 실습강좌 (6주간) | |||||||||
| MTH4019 | 수학현장실습4 | 4 | 8 | 전공 | 학사/석사 |
3-4
1-4 |
수학과 | - | No |
| 자연과학기반 및 수학전공지식을 바탕으로 현장의 문제에 수학지식을 적용하는 능력을 갖추기 위하여 관심분야 현장에서 갖는 실습강좌 (8주간) | |||||||||
| MTH4020 | 금융수학 | 3 | 6 | 전공 | 학사/석사 | 1-4 | 수학과 | 한 | Yes |
| 1: 금융학과 수학의 기본적인 이론과 포트폴리오 이론, 옵션가격 결정론, 리스크 관리, 이자율관련 상품 가격 결정론, 그리고 신용 리스크 이론을 다룬다. 2: 금융수학의 추계적미분방정식, 수치추계미분방정식, 추계적 수치최적화론 등의 내용을 심도있게 다룬다. | |||||||||