일반적으로 T(x)와 T(y)에 대한 결합분포에 대하여 계산상의 편리함을 위해
T(x)와 T(y)가 주로 독립인 경우를 고려하곤 한다. 하지만, T(x)와 T(y)가 독립이
아닌 경우에는 하나의 종속생존기간 모델(Dependent Lifetime Models)을 도입하여
결합분포를 설명해야만 한다. Common Shock 확률변수 Z는 2인(또는 다수)의 생존
자가 동시에 사망하는 확률을 구하기 위하여 도입되었다. 이 확률변수는 홍수나 지
진, 전염병과 같은 자연 재난 시 발생할 수 있는 다수의 사망 가능성을 위하여 만
들어 졌다. 이 논문은 종속생존기간 모델 중 Common Shock Model에 대해서 소개
한 후 생존모델들 중 동일사력법칙, Gompertz 법칙, de Moivre 법칙을 각각 적용하
였을 때 모델의 공식을 유도할 것이다. 또한 common shock 확률변수 z가 지수분포
외에 gamma 분포, weibull 분포, lognormal 분포일 때 위의 세 가지 생존모델과 각
각 매치시켜 일반적으로 Bowers의 Actuarial Mathematics 책에 제시되어진
Common Shock Model의 공식 외에 다른 공식들을 제시하고, 그 공식들로부터 생
존확률들을 각각 구해 그 값들을 비교해보자 한다.
주제어 : 종속 생존기간 모델 , 생존함수 , 사력, Common Shock Model , force
of mortality
논문 저자 : 백혜연 교수(창원대) - 석사학위 논문
지도 교수: 이항석 교수